Definicija tačke – vrste, značenje

Tačka u Dekartovom pravougaonom sistemu
Tačka u Dekartovom pravougaonom sistemu

Govorili smo o definicji vremena. Rekli smo da se ono ne definiše, već posmatra kao parametar, preciznije kao realni parametar. Isto tako, teško je definisati tačku, ali ne i vektor položaja koji je opisuje. Kako se ova tema kretala kroz istoriju u par donjih redova.

Tačka, u geometriji, osnovni pojam. Aksiomama se utvrđuju veze izmedju tačaka i pravih, veze izmedju tačaka i ravni, poredak tačaka na pravoj i njihov raspored u ravni. Svakoj tački na pravoj odgovara obostrano jednoznačno po jedan realan broj. U koordinatnom sistemu tačku predstavlja: u ravni – uređen par realnih brojeva [ x, y], u trodimenzionom prostoru – uređena trojka realnih brojeva [ x, y, z], u n-dimenzionom prostoru – uredjena n-torka realnih brojeva [ x1, x2, …,]. Ovi brojevi su odgovarajuce koordinate tacke.

Vrste tačaka – kako šaljivo zvuči

Tačka na krivoj je regularna ako u njoj postoji samo jedna tangenta, a neregularna, ili singularna, ako u njoj kriva ima dve tangente. U dvojnoj tački kriva samu sebe seče ili dodiruje, u povratnoj menja pravac svoje tangente za 180 stepeni, a u prelomnoj njena tangenta menja svoj pravac za oštar, prav ili tup ugao. Tačka u kojoj neka prava dodiruje i istovremeno seče krivu zove se prevojna tačka krive.

Tačka na površi je regularna ako u njoj postoji samo jedna tangentna ravan, a neregularna, ili singularna, ako u njoj površ ima više od jedne tangentne ravni. Regularna tačka je eliptička [ npr. sve tačke na elipsoidu i paraboloidu], parabolička [ npr. sve tačke na cilindričnoj ili konusnoj povrči] ili hiperbolička [ npr. sve tačke na jednokrilnom hiperboloidu ili katenoidu ] ako je u toj tački Gausova krivina K povrsi, redom K > 0, K =0, K<0.

U prirodi, planinski prevoj je primer hiperboličke, ili sedlaste tačke. Tačka na površi u kojoj je normalna krivina u svim pravcima jednaka i veća od nule zove se ombilička [ pupčasta] ili sferna [npr. sve tačke na svferi, teme obrtnog paraboloida i dr.], a tačka u kojoj je normalna krivina u svim pravcima jednaka 0 je zaravnjena [ npr. sve tačke ravni].

Pored matematičkog smisla, termin tačka figuriše u skoro svim naukama, pa tako ima sledeća značena:

U prirodnim naukama određena vrednost neke veličine na kojoj dolazi do naglih promena stanja, npr. tačka mrznjenja tečnosti znači temperaturu na kojoj pod datim uslovima tečnost prelazi u čvrsto stanje.

U gramatici je znak interpunkcije koji se stavlja na kraj rećenice. U štamparstvu, jedinica za merenje velićine slova u digitalnoj tehnologiji radije je zovu piksel i tako dalje.



Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Molimo vas i ovo: *